理論上，球磨機(jī)球磨陶瓷原料所需球磨機(jī)筒體可以使任意形狀，但考慮到便于設(shè)計(jì)制作及降低生產(chǎn)成本等因素。因此可供陶瓷工業(yè)機(jī)采用的筒體主要是圓柱筒體、圓錐筒體、圓錐—圓柱組合筒體、棱柱筒體、棱錐筒體、棱錐—棱柱組合筒體及球狀筒體。同時又必須考慮到球磨機(jī)的功率消耗、裝載量、物料的球磨細(xì)碎效率、筒體的強(qiáng)度及鋼材的消耗量等因素的影響。

一、球磨機(jī)的功率消耗

為了簡化設(shè)計(jì)計(jì)算，可假設(shè)球磨機(jī)裝載后可近似地認(rèn)為是一個均質(zhì)筒體，那么球磨機(jī)筒體由靜止達(dá)到額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)需要客服筒體慣性（轉(zhuǎn)動慣量）所消耗的功率為：

式中：

n—筒體的轉(zhuǎn)速，r/min；
J—筒體（裝載后）的轉(zhuǎn)動慣性量，N·m；
π—圓周率，常取π=3.1416；
t—球磨機(jī)的起動時間，即球磨機(jī)裝載，筒體由靜止達(dá)到額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)所需要的時間，通常由試驗(yàn)確定。

由于球磨機(jī)的主要結(jié)構(gòu)及規(guī)格尺寸（如：裝載量、轉(zhuǎn)速等）選定后，球磨機(jī)的起動時間基本上是一個常數(shù)。由此可見，欲降低球磨機(jī)的功率消耗，唯一的途徑就是減少簡體的轉(zhuǎn)動慣量，而轉(zhuǎn)動慣量是幾何體的固有特性，我們
知道在所有的幾何體中，以勻質(zhì)球體繞其球心線的轉(zhuǎn)動慣量為最小。根據(jù)材料力學(xué)的相關(guān)知識可以求得直徑為D、重為0的勻質(zhì)球體繞其球心線的轉(zhuǎn)動慣量：

（g—重力加速度，常取g=9.81m²/s），而在相同條件下，即直徑為D、重為G的勻質(zhì)圓柱體繞其軸心線的轉(zhuǎn)動慣量：

因此，當(dāng)其他條件相同時，若采用球狀筒體球磨機(jī)，它與圓柱狀筒體球磨機(jī)的功率消耗之比近似為：

也就是說，球狀筒體球磨機(jī)比圓柱狀筒體球磨機(jī)約節(jié)能20%。

二、球磨機(jī)筒體的強(qiáng)度

球磨機(jī)正常工作得時候，通?？梢越普J(rèn)為球磨機(jī)筒體是一承受內(nèi)壓力作用得薄壁筒體。圓柱筒體的受力分析如下圖1所顯示：

圓柱筒體的軸向拉應(yīng)力ó₂通過靜力平衡原理得：

圓柱筒體的徑向拉應(yīng)力ó₁通過靜力平衡原理得：

同時考慮到球磨機(jī)筒體所承受的內(nèi)壓均布載荷P與軸向拉應(yīng)力ó₂及徑向拉應(yīng)力ó₁相比及小，為了簡化設(shè)計(jì)計(jì)算，我們可近似地認(rèn)為球磨機(jī)筒體處于兩向應(yīng)力狀態(tài)。

考慮到球磨機(jī)筒體通常是由塑性比較好的碳素結(jié)構(gòu)板或優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼板滾彎成形及焊接等制成的薄壁筒體，因此，我們可采用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算或強(qiáng)度校核。

球狀筒體的受力分析如上圖2所顯示，由球狀筒體的對稱性可知，球狀筒體的軸向拉應(yīng)力ó₂與徑向拉應(yīng)力ó₁相等，并且ó₁=ó₂=ó，由靜力平衡原理得：

同理，與圓柱狀筒體一樣，球狀簡體也可近似地認(rèn)為處于兩向應(yīng)力狀態(tài)，同樣球狀簡體也是由塑性較好的碳素結(jié)構(gòu)鋼板或優(yōu)質(zhì)碳索結(jié)構(gòu)鋼板沖壓成形及焊接等制成的薄璧簡體，仍然?？梢砸圆捎玫谒膹?qiáng)度理論進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算或強(qiáng)度校核。

將及ó₃=0代入第四強(qiáng)度理論的表達(dá)式后得：

若要使圓柱狀筒體與球狀筒體具有相同的機(jī)械強(qiáng)度，即也就是說：

由此可見，當(dāng)其它條件相同時，欲使圓柱狀筒體與球狀筒體具有相同的機(jī)械強(qiáng)度，那么圓柱狀簡體的壁厚應(yīng)是球狀筒體壁厚的倍。若它們采用相同壁厚的筒體材料，那么球狀筒體球磨機(jī)的裝載量應(yīng)是圓柱狀筒休球磨機(jī)裝載量的倍，也就是說在相同的條件下，球狀簡體的機(jī)械強(qiáng)度是圓柱狀筒體機(jī)械強(qiáng)度的倍。